Question

A soma da medida de um ângulo com a terça parte da medida do seu suplemento é igual a 60 graus. Calcule a medida desse ângulo

Answer 1

Olá.

 

Temos um tópico dentro da geometria.

 

“A soma da medida de um ângulo com a terça parte da medida do seu suplemento é igual a 60 graus”.

 

Para compreender melhor o enunciado, devemos entender sobre o que é o suplemento de um ângulo α.

 

Recebe o nome de suplemento o ângulo s que, somado de α, resulta em 180°. Aritmeticamente falando, temos:

180° = α + s

180° - α = s

 

Voltando ao enunciado, com a última forma que encontramos para o suplemento, podemos criar uma expressão.

$\mathsf{\alpha+\dfrac{180^{\circ}-\alpha}{3}=60^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{3\times\alpha+180^{\circ}-\alpha}{3}=60^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{3\alpha+180^{\circ}-\alpha}{3}=60^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{2\alpha+180^{\circ}}{3}=60^{\circ}}\\\\\\ \mathsf{2\alpha+180^{\circ}=3\times60^{\circ}}\\\\ \mathsf{2\alpha+180^{\circ}=180^{\circ}}\\\\ \mathsf{2\alpha=180^{\circ}-180^{\circ}}\\\\ \mathsf{2\alpha=0}\\\\ \mathsf{\alpha=\dfrac{0}{2}}\\\\\\ \mathsf{\alpha=0}$

 

O ângulo α é igual a 0, ou seja, o ângulo α é nulo.

 

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.

Bons estudos.