Question

A soma da idade do David com a da sua filha é 72. Daqui a 3 anos a idade do David será o dobro da idade da filha. Qual é idade actual do David? E da filha?

Answer 1

Olá, Escola1987secundaria.

Chamemos de $x$ a idade do David e de $y$ a idade de sua filha.
A soma da idade de David com a da sua filha é 72, ou seja, $x+y=72.$
Daqui a 3 anos, a idade do David será o dobro da idade de sua filha, ou seja,
$x+3=2(y+3)\Rightarrow x+3=2y+6\Rightarrow x-2y=3.$

Ficamos, portanto, com o seguinte sistema de duas variáveis:

$\begin{cases}x+y=72\\x-2y=3\end{cases}(-)\Rightarrow3y=69\Rightarrow\boxed{y=23}$

Substituindo o valor de $y$ encontrado na primeira equação, temos:
$x+23=72\Rightarrow\boxed{x=49}$

Resposta: David tem 49 anos e sua filha 23.