Question

A soma da idade de dois irmãos é 12 anos, e o produto delas é 35. Calcule essas idades.

Answer 1

x + y = 12

x.y = 35

Isolando o primeiro termo

x = 12 - y

[12 - y].y = 35

12y - y² = 35

y² - 12y + 35 = 0

Equação do segundo grau

Δ = b² - 4ac

Δ = 144 - 140

Δ = 4

y = [ -b +/- √Δ ] / 2a

y = 12 +/- 2 / 2

y' = 12+2 / 2 = 14/2 = 7

y'' = 12-2 / 2 = 10/2 = 5

Logo, y = 7 ou y = 5

Se x + y = 12

x + 7 = 12

x = 12 - 7

x = 5

7 e 5 anos, ou vice versa