Question

A soma da idade de André com o dobro da idade de Aldo é 21 anos. O quociente da diferença entre a idade de André e o dobro da idade de Aldo por 5 é um ano. Quantos anos tem cada um?

Answer 1

Considere 

x = idade de André
y = idade de Aldo

A soma da idade de André com o dobro da idade de Aldo é 21 anos. Podemos representar matematicamente através da expressão: 

x + 2y = 21, então, podemos escrever que:  
x = 21 - 2y  (equação 1)

O quociente da diferença entre a idade de André e o dobro da idade de Aldo por 5 é um ano. Isso equivale a escrever: 

$\frac{x -2y}{5} = 1$ (equação 2)

Vamos substituir  x= 21 -2y da equação 1 na equação 2: 
$\frac{x -2y}{5} = 1 \\ \\ \frac{21 - 2y -2y}{5} = 1 \\ \\ \frac{21 - 4y}{5} = 1$

Multiplicando os dois lados da equação por 5, obtemos: 
21 - 4y = 5
21 - 5 = 4y
16 = 4y
y = 16/4
y = 4

Sabendo que y=4 podemos utilizar a equação 1 ou a equação 2 para descobrir o valor de x. Irei fazer dos dois modos: 

Equação 1: 
x = 21 - 2y
x = 21 - 2*4
x = 21 - 8
x = 13

Equação 2: 

(x-2y)/ 5 = 1
x - 2y = 5
x - 2*4 = 5
x - 8 = 5
x = 5 + 8
x = 13

Do início do exercício definimos que x = idade de André e y = idade de Aldo ...

Portanto, André tem 13 anos e Aldo tem 4 anos.