Question

A soma da equação 2^{x-1} - 2^{x+2} = -56 é um numero :a)primob)múltiplo de 3c)divisível por 4d)múltiplo de 5 e)divisível por 7

Answer 1

Olá, tudo bem? Acredito que você queira saber a soma DAS RAÍZES (ou DOS ZEROS) dessa função, certo? Foi isso que eu fiz... Se não era essa sua intenção, por favor, desconsidere toda minha resolução e comunique-me imediatamente, para que eu possa corrigir, reparar ou refazer, ok? Isto posto, vamos a resolução dessa equação exponencial que terá uma única solução, como você verá:

$2^{x-1}-2^{x+2}=-56\rightarrow \dfrac{1}{2}.2^{x}-4.2^{x}=-56\\ \text{Multiplicando toda equa\c c\~ao por 2}:\\ 2^{x}-8.2^{x}=-112\rightarrow -7.2^{x}=-112\rightarrow 2^{x}=\dfrac{-112}{-7}\rightarrow 2^{x}=16\rightarrow\\ 2^{x}=2^{4}\rightarrow \boxed{x=4}$

Portanto a alternativa correta é a "C", pois 4(a solução) é mesmo divisível por 4. 

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar. Muito Agradecido!!