A soma da colheita de maçãs de suas propriedades é de 7200 caixas. calcule o número de caixas de cada propriedade, sabendo que uma é 5 vezes mais produtiva que a outra
Soluções para a tarefa
Oiee Acmar
Vamos por partes :
1. → A soma da colheita de maçãs de duas propriedades é de 7 200 caixas.
⇒ Chamando as propriedades de x e y .
Sabemos que as duas propriedades juntas a colheita é de 7.200 maças.
Então temos ⇒ x + y = 7.200
2 . Sabendo que uma das propriedades é 5 vezes mais produtiva que a outra.
Veja : Digamos que a propriedade x é a mais produtiva.
Então ⇒ x = 5 . y ( cinco vezes a propriedade y )
3. Temos todos os dados : Vamos montar então a Equação de Sistemas :
x + y = 7.200
x = 5 . y
Método da Substituição :
5 y + y = 7.200
6 y = 7.200
y = 7.200 | 6
y = 1.200
⇒ Achamos a quantidade de maças da propriedade y → 1.200 maças .
Substituindo : x + y = 7.200
x = 7.200 - 1.200
x = 6.000
⇒ Propriedade x ⇒ 6.000 maças
Verificação :
x + y = 7.200 x = 5 . y
6.000 + 1.200 = 7.200 6.000 = 5 . 1200
7.200 = 7.200 6.000 = 6.000
Resposta : Propriedade X ⇒ 6.000 maças
Propriedade Y ⇒ 1.200 maças
x + y = 7200
Sabendo que uma propriedade é 5 vezes mais produtiva que a outra fazemos o seguinte :
y = 5x
===============================================================
Tendo essas duas equações fazeremos o resto pelo método da substituição.
x + y = 7200 ( I )
y = 5x ( I I )
Escolhemos uma das equações para encontramos o resultado ( No caso escolhi a [ I ] , sabendo que a segunda equação já está com o y isolado então só precisa isolar o da primeira equação)
x + y = 7200
Isola uma das incógnitas ( no caso escolhi o x )
x = 7200 - y
Substitui esse valor na segunda equação:
y = 5(7200-y)
y = 5×7200-5×y
y=36000-5y
Isola o y :
y+5y=36000
6y=36000
y=36000/6
y = 6000 { 1 Propriedade }
Agora sabendo que y = 6000 substituímos esse valor na primeira equação:
x + y = 7200
x + 6000 = 7200
Isola o x :
x = 7200 - 6000
x = 1200 [ Segunda propriedade }
===============================================================