Question

A soma 2 √ 5 + √ 32 2√5+√32 resulta em :

Answer 1

A soma 2√5 + √32 resulta em 4√2 + 2√5.

É importante lembrarmos que para somar duas radiciações os radicandos deverão ser iguais e os índices da raiz também.

Além disso, em √32 podemos fatorar o radicando.

Sabemos que 32 = 2.2.2.2.2, ou seja, 32 = 2².2².2.

Existe uma propriedade de radiciação que diz: $\sqrt[n]{x^n}=x$ e outra que diz: $\sqrt[n]{x.y} =\sqrt[n]{x} .\sqrt[n]{y}$.

Sendo assim, temos que:

$\sqrt{32}=\sqrt{2^2.2^2.2}=\sqrt{2^2}.\sqrt{2^2}.\sqrt{2}=2.2\sqrt{2}=4\sqrt{2}$.

Substituindo o valor de √32 na soma, obtemos:

2√5 + √32 =

2√5 + 4√2.

Como os radicandos são diferentes, então o resultado da soma é 2√5 + 4√2.