Question

A soma 105+110+115+...+2010+2015, vale:

Assunto: Progressão aritmética

Answer 1

Primeiramente boa noite!

Equação geral da P.A.

An=A1±(n-1)R

Em que An é o termo geral, A1 é o primeiro termo da P.A. e R é a razão.

Para calcularmos a soma dos termos da P.A. vamos utilizar a fórmula da soma dos termos de uma P.A. que é:

Sn=(A1+An)*n/2

da sequência temos:

A1=105, R=110-105=5

2015=105+(n-1)5

2015=105+5-5

5n=2015-100

n=1915/5

n=583

S₅₈₃=(105+2015)*583/2

S₅₈₃=2.120*583/2

S₅₈₃=1060*583

S₅₈₃=617.980.