Question

A soma 105 + 110 + 115 +... +2010 + 2015, vale:
Assunto: Progressão Aritmética

Answer 1

Resposta:

dados:a1=105

an=2015

r=5

agora vamos ver quantos termos tem essa PA:

An=a1+(n-1)r>>>>> 2015=105(n-1).5

1915=5n-5

n=1920/5

n=385 termos

Soma dos termos da PA

S=(a1+an).n/2 >>>> S=(105+2015).385/2

S=408.100

Answer 2

Resposta: 405.980

Explicação passo-a-passo:

a1= 105  an=2015 r=5 pois 110-105=5

Primeiro precisamos descobrir o valor de n, pela fórmula do termo geral:

an= a1+ (n-1).r

2015=105+ (n-1).5

2015= 105+5n-5

2015= 100+5n

5n= 1915

n=1915/5 ------> n=383

Fórmula da soma dos termos de uma p.a:

Sn= (a1+an).n/2

Sn= (105+2015).383/2

Sn: 2120.383/2

Sn: 405.980