Question

a soma 1,3333+0,1666666 e igual a ?

a)1/2
b) 5/2
c)4/3
d)5/3
e)3/2 ​

Answer 1

Boa tarde, estudante.

Vamos lá!

Estamos trabalhando com dízimas periódicas, ou seja, com um mesmo número que será repetido infinitamente.

1° passo em 1,333... : Vamos transformar em frações simples. Como é apenas um número que se repete após a vírgula, nós o dividiremos por 9. Veja:

$\frac{3}{9}$

2°: Então juntaremos com a parte inteira da fração (número antes da vírgula):

$1 + \frac{3}{9} = \\ \\ \frac{9}{9} + \frac{3}{9} = \frac{12}{9} \\ \\ \frac{4}{3}$

Vamos ao segundo número 0,1666:

Subtraíremos o número que NÃO se repete, sendo ele o (1). Veja:

$16 - 1 = 15$

Agora, você colocará o 9 como denominador para os números que se repetem, e o 0 para o (1, que não se repete), formando assim o

$\frac{15}{90}$

Sempre que puder, simplifique a fração, então a mesma ficará

$\frac{1}{6}$

AGORA VAMOS À SOMA DE 1,333... + 0,1666...

Já transformadas em fração:

$\frac{4}{3} + \frac{1}{6} =$

Agora, igualaremos os denominadores ao mínimo múltiplo comum:

$\frac{8}{6} + \frac{1}{6} = \frac{7}{6}$

Portanto não será nenhuma das alternativas já que 7÷6= 1,1666...