Question

A soma 1,3333... + 0,1555555... é igual a:
a) 67/45
b) 22/45
d) 67/90
e) 65/45

Answer 1

Primeiro, vamos achar as funções geratrizes de cada dízima periódica:

x=1,333...

10x=13,333...

10x-x=13,333...-1,333...

9x=12

x=12/9

y=0,1555...

10y=1,555...

100y=15,555...

100y-10y=15,555...-1,555...

90y=14

y=14/90

Logo:

$1,333...+0,1555...\\=\frac{12}{9}+\frac{14}{90}\\ \\=\frac{120}{90}+\frac{14}{90} \\ \\=\frac{134}{90}\\ \\=\frac{67}{45}$

Alternativa A.

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^^