Matemática, perguntado por pc159986, 1 ano atrás

A solução real da equação 3^x - 3^x-1 + 3^x-3 - 3^x-4 = 56 é?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
87

 3^x - 3^(x-1) + 3^(x-3) - 3^(x-4) = 56


3^x -(1/3)*3^(x) +(1/27)*3^(x) -(1/81)*3^(x) =56

3^(x) *[1-1/3+1/27-1/81] =56

3^(x)*[81-27+3-1]/81=56

3^(x) * 56/81=56

3~(x)=81

3^(x)=3^4


x=4

Respondido por andre19santos
0

A solução real da equação é 4.

Funções exponenciais

Uma função exponencial é aquela em que a variável está no expoente de uma base maior que zero e diferente de 1. Funções exponenciais são escritas na forma y = a·b^x.

Pelas propriedades da potenciação, podemos reescrever a equação colocando 3^x em evidência:

3ˣ · (1 - 3⁻¹ + 3⁻³ - 3⁻⁴) = 56

Transformando as potências em frações:

3ˣ · (1 - 1/3+ 1/27 - 1/81) = 56

Calculando a soma das frações, teremos o valor de x:

3ˣ · (81 - 27 + 3 - 1)/81 = 56

3ˣ = 56/(56/81)

3ˣ = 81

3ˣ = 3⁴

x = 4

Leia mais sobre funções exponenciais em:

https://brainly.com.br/tarefa/25975998

#SPJ3

Anexos:
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