Question

A solução para a inequação log3 (2x -1) < log3 (9) 

Answer 1

Oi Keely.

$Log_{ 3 }(2x-1)<Log_{ 3 }9$

Primeiro precisamos estabelecer a condição de existência.

$C.E\\ 2x-1>0\\ 2x>1\\ x>\frac { 1 }{ 2 }$

Agora é só resolver.

$2x-1<9\\ 2x<9+1\\ 2x<10\\ x<\frac { 10 }{ 2 } \Leftrightarrow 5$

Colocando isso em uma reta real e fazendo a intersecção teremos:

___1/2vvvvvvvvvvvvvvvvvvvv
vvvvvvvvvvvvvvvvvv5______
__1/2vvvvvvvvvvv5_______

$S=\{ x\epsilon R/\frac { 1 }{ 2 } <x<5\}$