Question

A solução ou soluções da equação COS 2X= 1 , no intervalo [0,π] é ?

Answer 1

Sabemos que cos x = 1 quando x = 0 e x = π

Assim, para encontrarmos os valores de x para os quais cos 2x = 1, ou seja, a solução, precisamos saber quando 2x será igual a zero e quando ele será igual a  π.

2x = 0

x = 0

2x =  π

x =  π/2

Logo a solução será

S = {0,  π/2}

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Answer 2

Resposta:

D) 0 e pi rad

Explicação passo-a-passo:

cos (2x) = 1

cos (2x) = cos (0) ou

cos (2x) = cos (2pi)

Então:

2x = 0, ou

2x = 2pi

Então:

2x = 0

x = 0÷2

x = 0

ou

2x = 2pi

x = 2pi÷2

x = pi rad

Logo, S ={0, pi rad}.

Alternativa D).

Note que, pelo gráfico, a ordenada 1 se repete a cada variação de pi rad no eixo das abscissas. Assim, é notório que no intervalo de [0, pi rad] os valores de x em que cos (2x) = 1 são 0 e pi rad.