Question

A solução ímpar da equação ×^2-5×+4=0 é o número w.Então calcule o logaritmo de w na base 2

Answer 1

Saudações!

Primeiro, vamos encontrar as raízes da equação. Resolução da equação em passos:

1° passo: Identificar os coeficientes "a", "b" e "c".

$\boxed{\mathtt{\textsf{Coeficientes: }a = 1, b = -5, c = 4}}$

2° passo: Calcular o delta ou também chamado de discriminante da equação.

$\mathtt{\Delta = b^2 -4ac}$

$\mathtt{\Delta = (-5)^2 -4 \times 1 \times 4}$

$\mathtt{\Delta = 25 -16}$

$\boxed{\mathtt{\Delta = 9}}$

3° passo: Substituir os valores na fórmula resolutiva.

$\mathtt{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$

$\mathtt{x = \dfrac{-(-5) \pm \sqrt{9}}{2 * 1}}$

$\mathtt{x = \dfrac{5 \pm 3}{2}}$

4° passo: Separar as soluções em $\mathtt{x_1}$ e $\mathtt{x_2}$.

$\mathtt{x_1 = \dfrac{5 + 3}{2} = \dfrac{8}{2} = \boxed{\mathtt{4}}}$

$\mathtt{x_2 = \dfrac{5 - 3}{2} = \dfrac{2}{2} = \boxed{\mathtt{1}}}$

5° passo: Criar o conjunto solução da equação.

$\boxed{\mathtt{S = (4, 1)}}$

Solução ímpar: 1. Então calcularemos o logaritimo de 1 na base 2.

$\mathtt{\textsf{Log } 1_2} = x}$

Transformando em uma equação exponencial:

$2^x = 1$

Qualquer número real elevado a 0 é igual a 1, então:

$\boxed{\mathtt{x = 0}}$

Espero ter lhe ajudado!