A solução geral da equação diferencial xy´+y=0 é
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, boa tarde.
Devemos encontrar a solução geral para a seguinte equação diferencial:
Primeiro, dividimos ambos os lados da equação por
Subtraia em ambos os lados da equação
Reescrevendo , temos
Esta é uma equação de variáveis separáveis. Reescrevemo-as como:
Integramos ambos os lados
Lembre-se:
- A integral imediata .
- A integral do produto entre uma constante e uma função é dada por: .
Aplique a regra da constante e calcule as integrais
Efetue a propriedade distributiva da multiplicação
Subtraia em ambos os lados da equação e considere
Fazemos e aplicamos a regra da diferença de logaritmos: , satisfeitas as condições de existência.
Buscamos uma solução da forma , logo fazemos:
Esta é a solução geral desta equação diferencial.
MSGamgee85:
Aeeee! Até mudou a fonte haha
Perguntas interessantes
Matemática,
6 meses atrás
Português,
6 meses atrás
Sociologia,
6 meses atrás
Direito,
8 meses atrás
Artes,
11 meses atrás
Matemática,
11 meses atrás