. A solução, em R, da equação modular: |4x – 15| = x – 3 é: *
1 ponto
a) S = ∅
b) S = {3}
c) S = {18/5, 4}
d) S = {3 , 4}
2) O conjunto solução da equação modular |x – 3| = 5, no campo dos números reais é: *
1 ponto
a) S = {-2, 8}
b) S = {3}
c) S = {2, 8}
d) S = {3, 8}
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- C e 2- A
Explicação passo-a-passo:
Acabei de fazer confia
(1) A solução da equação modular é S = {18/5, 4}.
(2) A solução da equação modular é S = {-2, 8}.
Essa questão é sobre equações modulares do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
No caso de equações modulares, devemos resolver a equação para os casos onde o termo dentro do módulo é negativo e para os casos onde o termo é positivo, obtendo então duas soluções.
QUESTÃO 1
Neste caso, temos uma equação modular, ou seja, o valor no módulo é sempre positivo, então devemos resolver a equação de duas formas:
- Para 4x - 15 < 0:
4x - 15 = -(x - 3)
4x - 15 = -x + 3
5x = 18
x = 18/5
- Para 4x - 15 > 0:
4x - 15 = x - 3
3x = 12
x = 4
A solução da equação modular é S = {18/5, 4}.
Resposta: C
QUESTÃO 2
Da mesma forma que no exercício anterior, basta resolver a equação para os casos onde o termo dentro do módulo é negativo e para o caso onde o termo é positivo:
- Para x - 3 < 0:
x - 3 = -5
x = -2
- Para x - 3 > 0:
x - 3 = 5
x = 8
A solução da equação modular é S = {-2, 8}.
Resposta: A
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