Matemática, perguntado por ar717270, 7 meses atrás

A solução, em IR, da equação abaixo apresenta:
log2 (x + 6) - log2 (x – 8) = 3

A- O Duas raízes

B- Uma raiz de valor primo

C- Uma raiz múltipla de dois.

D- Uma raiz negativa

E- Uma raiz múltipla de 3​

Soluções para a tarefa

Respondido por MuriloAnswersGD
19

Equação Logarítmica

 \boxed{ \large \sf \: log  \: _{2}(x + 6) - log \: _{2}(x - 8) = 3}

  • Enverta a Subtração de Log, Em uma Divisão:

 \boxed{\begin{array}{lr} \\ \large \sf \: \cancel{log  \: _{2}}(x + 6) - \cancel{log \: _{2}}(x - 8) = 3 \\ \\ \\ \large \sf  \dfrac{x+6}{x-8} = {2}^{3} \\ \\ \large \sf = \boxed{\large \sf x +6=8x-64} \\ \:  \end{array}}

  • Resolva A Equação:

 \boxed{\begin{array}{lr} \\\large \sf x + 6 = 8x - 64 \\  \\\large \sf x - 8x =  - 64 - 6 \\  \\ \large \sf - 7x =  - 70 \cdot( - 1) \\  \\\large \sf 7x = 70 \\  \\ \large \sf \:  x =  \dfrac{70}{7}  \\  \\ \boxed{ \red{\large \sf x = 10}} \\  \:  \end{array}}

➡️ Resposta:

  • C - Uma Raíz Múltipla de 2

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✍️ Veja Mais em:

  • https://brainly.com.br/tarefa/13422432
Anexos:

MuriloAnswersGD: ok
MuriloAnswersGD: Man essa que vc disse eu fiz o cálculo, acha lá o Determinante e Multiplique por 5
MuriloAnswersGD: da o resultado lá
Usuário anônimo: entendi ! da 720
MuriloAnswersGD: iisso
Usuário anônimo: 270* quer dizer! troquei as bolas !
Usuário anônimo: valeu amigo! brigadão
MuriloAnswersGD: nem percebi kk isso 270! por nada
MuriloAnswersGD: Obrigado! Mas a sua Esta melhor xD
Respondido por Nasgovaskov
11

Vamos encontrar a solução da equação logarítmica, mas antes confira uma propriedade usada no início da resolução, o log do quociente:

  • log (a) – log (b) ⇔ log (a/b)

Resolução

\begin{array}{l}\sf log_2~(x+6)-log_2~(x-8)=3\\\\\sf log_2~\bigg(\dfrac{x-6}{x-8}\bigg)=3\end{array}

Pela definição de logaritmo: logₐ (b) = c ⇔ aᶜ = b

\begin{array}{l}\sf 2^3=\dfrac{x+6}{x-8}\\\\\sf 8=\dfrac{x+6}{x-8}\\\\\sf (x-8)\cdot8=\dfrac{x+6}{\cancel{x-8}}\cdot\cancel{(x-8)}\\\\\sf 8x-64=x+6\\\\\sf -x+8x-64=x+6-x\\\\\sf 7x-64=6\\\\\sf +64+7x-64=6+64\\\\\sf 7x=70\\\\\sf \dfrac{7x}{7}=\dfrac{70}{7}\\\\\boldsymbol{\!\boxed{\sf x=10}}\\\\\end{array}

Sendo assim, S = { 10 }.

A) Não, pois tem-se somente uma raiz.

B) Não, pois 10 não é número primo.

C) Sim, pois 10 é múltiplo de 2.

D) Não, pois 10 é positivo.

E) Não, pois 10 não é múltiplo de 3.

Att. Nasgovaskov

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Veja mais sobre equação logarítmica:

https://brainly.com.br/tarefa/38073448

Anexos:

MuriloAnswersGD: Super
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