Question

a solução é 11/9, alguém poderia me ajudar nessa questão?

Answer 1

$\frac{18x}{3x + 1} - 3 = \frac{1}{x-2} + 3 \\ \\ \frac{18x - 3(3x + 1)}{3x + 1}  = \frac{1 + 3(x-2)}{x-2} \\ \\ \frac{18x - 9x - 3}{3x + 1} = \frac{1 + 3x -6}{x-2} \\ \\ \frac{9x - 3}{3x + 1} = \frac{3x - 5}{x - 2} \to (3x - 5)(3x + 1) = (9x - 3)(x - 2) \\ \\ 9x^2 + 3x - 15x - 5 = 9x^2 - 18x - 3x + 6 \\ 9x^2 - 9x^2 + 3x - 15x + 18x + 3x - 5 - 6 = 0 \\ 9x - 11 = 0 \\ 9x = 11 \\ \\ x = \frac{11}{9}$