Question

a solucao do sistema
{x+y=6
{3x-2y=13 e o pau ordenado
(a) ( 1 ,2) (c) (3,2)
( 3,4)
(b) (5,1) (d) (3, 1)
(2, 2)

Answer 1

$\left\{\begin{array}{rcrcrc} \mathtt{x}&\!\!\!+\!\!\!&\mathtt{y}&\!\!\!=\!\!\!&\mathtt{6}&\quad\mathtt{(i)}\\ \mathtt{3x}&\!\!\!-\!\!\!&\mathtt{2y}&\!\!\!=\!\!\!&\mathtt{13}&\quad\mathtt{(ii)} \end{array}\right.$


Multiplique a 1ª equação por 2:

$\left\{\begin{array}{rcrcr} \mathtt{2x}&\!\!\!+\!\!\!&\mathtt{2y}&\!\!\!=\!\!\!&\mathtt{12}\\ \mathtt{3x}&\!\!\!-\!\!\!&\mathtt{2y}&\!\!\!=\!\!\!&\mathtt{13} \end{array}\right.$


Agora, some as duas equações do sistema membro a membro (método da adição):

$\mathtt{2x+3x+\diagup\!\!\!\!\!\! 2y-\diagup\!\!\!\!\!\! 2y=12+13}\\\\ \mathtt{5x=25}\\\\ \mathtt{x=\dfrac{25}{5}} \\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathtt{x=5}\end{array}}$


Substitua em qualquer uma das equações o valor encontrado para $\mathtt{x}:$

$\mathtt{x+y=6}\\\\ \mathtt{5+y=6}\\\\ \mathtt{y=6-5}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathtt{y=1} \end{array}}$


A solução é o par ordenado $\mathtt{(x,\,y)=(5,\,1)}.$


Resposta: alternativa (b).


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)