A solução do sistema {x+2y-z=2
{2x-y+z=3 é:
{X+y+z=6
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
x + 2y - z = 2 >>>>>>1
2x - y + z = 3>>>>>> 2
1x + 1y + 1z =6>>>>>>3
resolvendo >>>>1 e >>>>2
1x + 2y - 1z = 2 >>>>>1
2x- 1y + 1z = 3 >>>>>2
=========================
3x + 1y // = 5 >>>> 4
3x + y = 5 >>>>> 4
sinais iguais soma conserva sinal e sinais diferentes diminui sinal do maior
calculando >>>>>2 e >>>>>>3
como no cálculo anterior eliminamos z será preciso nas equações abaixo também eliminar z
2x - 1y + 1z = 3 ( vezes - 1 para eliminar z)
1x + 1y + 1z =6
-----------------------------
-2x + 1y - 1z = -3
1x + 1y + 1z = 6
--------------------------------
- 1x + 2y // 3 ( - 1 )
x - 2y = 3 >>>>>> ( 5 )
Calculando >>>>>4 e >>>>>5
3x + 1y = 5
1x - 2y = 3 ( vezes - 3 para eliminar x )
-------------------------
3x + 1y = 5
-3x + 6y = -9
--------------------------------
// + 7y = -4 >>>
y = - 4/7 >>>> resposta y
substituindo y em >>>>>4 ou >>>>>5
3x + y = 5 >>>>>4
3x + (-4/7) = 5
multiplicação de sinais diferentes fica MENOS
3x -4/7 = 5
passa 4/7 para o segundo membro com sinal trocado
3x = 5/1 + 4/7
Nota
5/1 + 4/7 =
mmc 7 e 1 = 7
divide mmc pelos denominadores e multiplica pelos numeradores
5/1 + 4/7= ( 35 + 4 )/7 = 39/7 >>>
reescrevendo
3x= 39/7
x = 39/7 : 3/1 ou 39/7 * 1/3 = 39/21 por3 = 13/7 >>>>
x = 13/7 >>>>> resposta x
substituindo x e y em >>>>>>1 ou 2 ou 3 acima
x + y + z = 6 >>>>>>3
13/7 -4/7 + z = 6/1
passndo 13/7 e4/7 para o segundo membro com sinal trocado
z = 6/1 - 13/7 + 4/7
Nota
6/1 - 13/7 + 4/7 =
mmc 1 e 7 = 7
divide pelos denominadores e multiplica pelos numeradores
6/1 - 13/7 + 4/7 = ( 42 - 13 + 4 )/7 = 33/7 >>>
+42 + 4 = +46
+46 - 13 = + 33 >>>>
reescrevendo
z= 33/7 >>> resposta z