Question

A solução do sistema $\left \{ {{x+y=7} \atop {x^{2} + y^{2}=29 }} \right.$ é?

Answer 1

Oie, Td Bom?!

=> Vou fazer pelo método de substituição.

{x + y = 7

{x² + y² = 29

{x + 7 - y

{x² + y² = 29

• Substitua o valor de x na equação x² + y² = 29.

(7 - y)² + y² = 29

49 - 14y + y² + y² = 29

49 - 14y + 2y² = 29

49 - 14y + 2y² - 29 = 0

20 - 14y + 2y² = 0

2y² - 14y + 20 = 0

y² - 7y + 10 = 0

y² - 2y - 5y + 10 = 0

y • (y - 2) - 5(y - 2) = 0

(y - 2) • (y - 5) = 0

y - 2 = 0

y - 5 = 0

y = 2

y = 5

• Substitua os valores dados de y na equação x = 7 - y.

x = 7 - 2

x = 7 - 5

x = 5

x = 2

• As soluções do sistema são os pares ordenados (x , y).

(x₁ , y₁) = (5 , 2)

(x₂ , y₂) = (2 , 5)

• Verifique se os pares ordenados dados são as soluções do sistema de equações.

{5 + 2 = 7

{5² + 2² = 29

{2 + 5 = 7

{2² + 5² = 29

{7 = 7

{29 = 29

{7 = 7

{29 = 29

(x₁ , y₁) = (5 , 2)

(x₂ , y₂) = (2 , 5)

Ajudei?! Dúvidas?! É Só Chamar!