A solução do sistema linear
2x + y = 3
3x − y = −8 é tal que:
a) x > 9
b) x ÷ y = 0,2
c) X ∉ ℤ
d) xy = −5
Soluções para a tarefa
Resposta:
d) xy = −5
Explicação passo-a-passo:
2x + y = 3
3x - y = - 8
>>> Pelo método de adição podemos somar os termos equivalentes:
2x + 3x = 5x
+ y - y = 0y
3 - 8 = - 5
>>> A partir destes valores temos uma nova equação onde há apenas 1 incógnita, já que y ficou igual a 0. Nossa nova equação ficará assim:
5x + 0y = - 5
5x = - 5
x = - 5/5
x = - 1
>>> Agora que sabemos o valor de x (- 1), basta substituir em uma das equações do sistema:
2x + y = 3
2( - 1) + y = 3
- 2 + y = 3
y = 3 + 2
y = 5
>>> Para constatar, vamos substituir os valores que encontramos e verificar que os resultados estão corretos:
2x + y = 3 >>> 2 (- 1) + 5 = 3 => -2 + 5 = 3 => 3 = 3
3x - y = - 8 >>> 3 (- 1) - (+ 5) = - 8 => - 3 - 5 = - 8 => - 8 = - 8
Sabemos então que xy = - 5, isto é (-1) x (+5) = - 5
A solução do sistema linear é x*y = -5. (alternativa d)
Um sistema algébrico é dada por duas ou mais equações que tem relações entre si, ou seja, as suas variáveis são dependentes. Ao descobrir a solução de uma variável descobrirá das restantes.
Nesse caso será necessário apenas uma equação por ser a igualdade de suas expressões com apenas uma variável.
Dado a equações do enunciado, obtemos o seguinte sistema:
2x + y = 3 (1)
3x − y = −8 (2)
ao isolar y (1) descobriremos seu val
y = 3 - 2x
Substituindo em (2)
3x - 3 + 2x = -8
5x = -5
x = -1
Já, o valor de y:
y = 3 - 2*(-1)
y = 3 + 2
y = 5
Assim,
x*y = -1 * 5 = -5
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brainly.com.br/tarefa/3368744
