Question

A solução do sistema em IR????????????

-x+2y+z=8
y-2z=-4
x+3z=8

Answer 1

A solução do sistema em IR????????????

-x+2y+z=8
y-2z=-4
x+3z=8

PRIMEIRO vamos ISOLAR o (x))

x + 3z = 8
x = (8 - 3z)   

SEGUNDOS vamos ISOLAR o (y))

y - 2z = - 4
y = (-4 + 2z)

TERCEIRO vamos (SUBSTITUIR )  (x) e o (y))

        - x + 2y + z = 8
-(8 - 3z) + 2(-4 + 2z) + z = 8
 - 8+ 3z  - 8 + 4z    + z = 8   junta iguais
 - 8 - 8 + 3z + 4z + z = 8
    -16   + 8z = 8
 8z = 8 + 16
 8z = 24
z = 24/8
z = 3         ( achar o valor de (y))

y = (- 4 + 2z)
y = - 4 + 2(3)
y = -  4 + 6
y = 2             ( achar o valor de (x))

x = (8 - 3z)
x = 8 - 3(3)
x = 8 - 9
x = - 1


assim
x =- 1
y = 2
z = 3     

Answer 2

Tente fazer pela substituição, exemplo:

-x+2y+z=8 (I)
y-2z=-4   (II)
x+3z=8   (III)

(III)  x=8-3z  
(II)  y=-4+2z

Em (I) teremos:
-(8-3z)+2(-4+2z)+z=8
-8+3z-8+4z+z=8
8z=24
z=24/8
z=3

Bem, se z=3
(II) y-2z=4
y-2(3)=-4
y=-4+6
y=2

Em (I) teremos:
-x+2(2)+3=8
-x=8-7
x= -1

Agora, vamos para a prova real:
-x+2y+z=8
-(-1)+2(2)+3=8
8=8
ou 

y-2z=-4
10-2(3)=4
4=4

ou

x+3z=8
-1+3(3)=8
8=8

Portanto resp: x=-1;y=2 ; z=3