Question

a solução do sistema 2x-y=3 e x+y=3

Answer 1

Olá, tudo bem?

Nesse caso você pode simplesmente somar as equações:

(2x - y) + (x + y) = 3 + 3
3x = 6
x = 6/3
x = 2

x+y = 3
2+y=3
y = 3 - 2
Y = 1

Tenha um bom dia de estudos!! :)

Answer 2

Vamos resolver de duas maneiras: Por adição e por substituição.

Por Substituição:

I) 2x - y = 3
II) x + y = 3

De II vem: x + y = 3 ⇒ x = 3 - y

Substituindo o valor de x em I, vem:

2x - y = 3 ⇒
2.(3 - y) - y = 3 ⇒
6 - 2y - y = 3 ⇒
-3y = 3 - 6 ⇒
- 3y = - 3 ⇒
 
 y = $\frac{-3}{-3}$ ⇒ y = 1

Agora substituindo o valor de y em I, vem

2x - y = 3 ⇒
2x - 1 = 3 ⇒
2x = 3 + 1 ⇒
2x = 4 ⇒

x = $\frac{4}{2}$ ⇒ x = 2

S = {x=2 ; y = 1}

Agora por adição:

  2x - y = 3
+ x + y = 3 
3x + 0y = 6 ⇒ 3x = 6 ⇒ x = $\frac{6}{3}$ ⇒ x = 2

Substituindo o valor de x numa das expressões fica:

x + y = 3 ⇒
2 + y = 3 ⇒
y = 3 - 2 ⇒
y = 1

S = { x = 2; y=1}

Como você viu, duas maneiras de chegarmos ao mesmo resultado. Escolha uma delas.

Espero te ajudado!