Question

a solução dessa equação exponencial​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Para resolver, primeiro iremos desaparecer com o expoente:

$\left \{ {{4^{x+y} =32} \atop {3^{y-x} =\sqrt{3} }} \right. \\\\4^{x+y} =32\\2^{2^{x+y} } =2^{5} \\2^{2x+2y} =2^{5}\\2x+2y=5\\\\3^{y-x} =\sqrt{3}\\3^{y-x} =3^{\frac{1}{2} } \\y-x=\frac{1}{2}$

Portanto:

$\left \{ {{4^{x+y} =32} \atop {3^{y-x} =\sqrt{3} }} \right. \\\\\left \{ {{2x+2y=5} \atop {y-x=\frac{1}{2} }} \right.$

Agora, basta apenas resolver:

$\left \{ {{2x+2y=5\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:} \atop {y-x=\frac{1}{2} -->y=\frac{1}{2}+x }} \right.\\\\2x+2y=5\\2x+2(\frac{1}{2} +x)=5\\2x+\frac{2}{2} +2x=5\\2x+1+2x=5\\4x=5-1\\4x=4\\x=1\\\\2x+2y=5\\2\:.\:1+2y=5\\2+2y=5\\2y=5-2\\2y=3\\y=\frac{3}{2}$

Solução: ( 1 ; 3/2)

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.