Question

A solução da inequação (x-4).(x+2)>0 ?

Answer 1

Resposta:

V = { x ∈ R /   x < -2  ∨  x > 4}

Explicação passo-a-passo:

trata-se do produto de duas funções do 1º grau da forma ax + b

então fazendo um quadro da variação de cada uma função e depois analisando o resultado do produto delas teremos a solução da inequação

sempre observando que nas funções do 1º grau o valor de "x" à direita do respectivo -b/a   sempre terá o sinal do "a" da forma ax + b

assim

em relação x - 4 ⇒ -b/a = -(-4)/1 ⇒ -b/a = 4

assim todo "x" á direita de 4 será positivo!!

em relação x + 2 ⇒ -b/a = -2/1  ⇒  -b/a = -2

assim todo "x" à direita de -2 será positivo!!

                                      __________-2_____________4___________  

   x - 4                            - - - - - - - - - - -|- - - - - - - - - - - - - - -|+++++++++++  

   x + 2                           - - - - - - - - - - -|++++++++++++++++|+++++++++++

(x - 4)(x + 2)                  ++++++++++++|- - - - - - -- - - - - - - - |+++++++++++

V = { x ∈ R /   x < -2  ∨  x > 4}