Matemática, perguntado por haikyuu131313, 5 meses atrás

A solução da inequação (x - 3)2 > x - 3 é: (Esse 2 é ao quadrado x - 3 elevado ao quadrado). * b) x < 3 e) x < 4 a) x > 4 d) x < 3 ou x > 4 c) 3 < x < 4 ​

Soluções para a tarefa

Respondido por Poissone
0

Primeiro colocamos esta inequação do 2º grau na forma padrão:

(x-3)^2&gt;x-3

x^2-6x+9&gt;x-3

x^2-6x-x+9+3&gt;0

x^2-7x+12&gt;0

A parte esquerda da inequação cria uma parábola com concavidade voltada para cima no gráfico (sabemos disso porque seu coeficiente "a" é positivo). Este tipo de parábola cria valores positivos (maiores que 0) antes da menor raiz e depois da maior raiz. Vamos então usar Bhaskara para calcular estas raízes:

\triangle=b^2-4.a.c=(-7)^2-4.1.12=49-48=1

x_1=\frac{-b+\sqrt{\triangle} }{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{1} }{2\cdot 1}=\frac{7+1}{2}=\frac{8}{2}=4

x_2=\frac{-b-\sqrt{\triangle} }{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{1} }{2\cdot 1}=\frac{7-1}{2}=\frac{6}{2}=3

Tendo em mente o já explicado acima, nesta inequação x<3 ou x>4

Perguntas interessantes