Question

A solução da inequação (x^(2 )-1)/x ≤0 é: observação: x^(2 ) = x elevado a 2 e / é divisão * a. S = { x ϵ ꭆ / x ≤ - 1 ou 0 < x ≤ 1 } b. S = { x ϵ ꭆ / x ≤ - 1 ou x ≥1} c. S = { x ϵ ꭆ / x ≤ 0 ou x > 1 } d. S = Ø

Answer 1

Resposta:

a) S = {x ∈ R | x ≤ -1 ou 0 < x ≤ 1}

Explicação passo-a-passo:

Fazendo o estudo de sinais das funções no numerador e denominador (como na figura).

Raízes:

x² - 1 = 0

x² = 1

x₁ = -1    x₂ = 1

x = 0

O domínio da função é x ≠ 0, pois zera o denominador.

Agrupando os resultados (com o jogo de sinais), marcando o intervalo para que tenha valores ≤ 0.

A solução da inequação é:

S = {x ∈ R | x ≤ -1 ou 0 < x ≤ 1}