Question

A solução da inequação
$\frac{x}{7} - 3 < 3 + x$
é:​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\mathtt{S = \{x \in\mathbb{R}|\,x>-7\}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, ucyLopes16.

A inequação a nos dada é a seguinte abaixo.

$\mathtt{\frac{x}{7} - 3 <3 + x}$

Para resolvermos é bem simples, basta tratá-la como uma equação comum, apenas lembrando que se multiplicarmos-a por um número negativo, o simbolo de inequação muda. Vamos lá!

$\mathtt{\frac{x}{7} - 3 <3 + x}$

$\mathtt{\frac{x}{7} - \frac{21}{7} <\frac{21}{7} + \frac{7x}{7}}$

$\mathtt{\frac{x - 21}{7}<\frac{21 + 7x}{7}}$

$\mathtt{x - 7x < 21 + 21}$

$\mathtt{-6x \times(-1)<42\,\,\,\times(-1)}$

Lembrando: multiplicarmos-a por um número negativo, o simbolo de inequação mudou.

$\mathtt{6x>-42}$

$\mathtt{x>\frac{-42}{6}}$

$\boxed{\mathtt{x > -7}}$

Assim, o conjunto solução da inequação dada fica sendo como:

$\boxed{\mathtt{S = \{x \in\mathbb{R}|\,x>-7\}}}$

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