Question

A solução da inequação exponencial abaixo é: * 0 pontos Imagem sem legenda a) S = {x∈R/ x 1} c) S = {x∈R/ x > 0} d) S = {x∈R/ x < 0} e) S = {x∈R/ x < -1}

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

P/ resolvermos uma inequação exponencial nós primeiramente devemos colocar ambos os lados da nossa desigualdade em uma mesma base.

Vamos transformar o 1 em 1/2. Como qualquer número elevado a zero é igual 1 nós temos que :

(1/2)¹ ⁻ ˣ > (1/2)⁰

Se as bases da nossa inequação são iguais nós podemos agora realizar uma comparação entre os seus expoentes. No entanto observe que :

A nossa base (1/2) está entre 0 e 1. Portanto nós devemos inverter o sinal da desigualdade. Veja :

(1/2)¹ ⁻ ˣ < (1/2)⁰

Agora é só comparar os expoentes :

1 - x < 0

- x < -1 (Por fim nós devemos multiplicar a nossa desigualdade por (-1) p/ deixar a incógnita positiva. Porém quando nós fizermos isso o sinal da desigualdade deverá ser novamente invertido). Logo :

x > 1

S = {x ∈ R/ x > 1}