Question

a solução da inequação é ?

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para apresentar a solução da seguinte inequação:

x/-2 ≤ (x-1)/-3 ------ veja que poderemos reescrever assim (colocando-se o sinal de menos de cada denominador para antes das respectivas expressões):

-x/2 ≤ -(x-1)/3 ---- Agora note que poderemos multiplicar ambos os membros por "-1", com o que ficaremos assim:

x/2 ≥ (x-1)/3 ----- (note: quando multiplicamos uma desigualdade por "-1" o seu sinal muda. Se antes tínhamos "≤", então ele mudou para "≥", após multiplicarmos por "-1").
Bem, continuando, teremos:

x/2 ≥ (x-1)/3 ------ vamos colocar o 2º membro para o 1º, ficando:
x/2 - (x-1)/3 ≥ 0 ----- mmc entre 2 e 3 = 6. Assim, utilizando-o, teremos:
(3*x - 2*(x-1))/6 ≥ 0
(3x - 2x + 2)/6 ≥ 0  ---- ou apenas:
(x+2)/6 ≥ 0

Agora vamos estudar a inequação acima. Note que o denominador é um número positivo e que é igual a "6". Ora, mas como queremos que a divisão de (x+2)/6 seja MAIOR ou IGUAL a zero, então, NECESSARIAMENTE, o numerador deverá ser maior ou igual a zero, para que possamos ter, no final,  um resultado maior ou igual a zero. Note que algo que é maior ou igual a zero, quando dividido por um número positivo, terá um resultado maior ou igual a zero.
Assim, deveremos impor que o numerador "x+2" deverá ser maior ou igual a zero, ou:

x + 2 ≥ 0
x ≥ - 2  ---- Esta deverá ser a resposta. Opção "D".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.