Question

A solução da inequação é?

Answer 1

Resposta:

$\left[\begin{array}{ccc}5&1&3^x\\0&5&3^x\\0&2&3^x\end{array}\right] > \frac{5}{9}$

Vamos aplicar o terorema de laplace

C₁₁ = (-1)¹⁺¹. D₁₁

C₁₁ = (-1)². $\left[\begin{array}{ccc}5&3^x\\2&3^x\end{array}\right]$

C₁₁ = 1 * ( 5*3ˣ - 2*3ˣ), fazendo 3ˣ = y, temos

C₁₁ = 5y - 2y

Os outros cofatores não vou calcular pois serão zero

O Determinante da matriz, pelo Teorema de Laplace, será a soma dos produtos dos elementos da linha ou coluna escolhida pelos respectivos cofatores, como os cofatores de a₂₁ e a₃₁ será zero, logo, só será usado o elemento de a₁₁ multiplicado pelo seu cofator, vejamos

D=> 5*(5y -2y) > $\frac{5}{9}$

       15y > $\frac{5}{9}$

        15y > 5/9

            y > $\frac{\frac{5}{9} }{15}$

            y > 5/135 simplificando y > $\frac{1}{27}$

1/27 = 1/3³ = 3⁻³

como fizemos y= 3ˣ, logo 3ˣ > 3⁻³

Então:

x > -3

           

Explicação passo-a-passo: