Question

a solução da inequação : 3x -1 menor igual 5x + 7 no conjunto N dos numeros naturais é :

S = { 0,1,2,3 }
S = { 0,1,2,3...}
S = { 4,5,6,7,... }

Answer 1

Tendo a inequação:
$3x-1 \leq 5x+7$
Vamos manipula-la para obtermos um valor referente a x, que será a solução da mesma.
Em outras palavras: Colocamos o que tem x de um lado e o que não tem x do outro.
$3x-1 \leq 5x+7 =>\\=> 3x-5x \leq 7+1 =>\\=> -2x \leq 8$
Como o valor acompanhado de x é negativo, vamos multiplicar toda a inequação por (-1).
OBS: Ao multiplicar a inequação por -1, o sinal de ">" ou "<" muda de posição também, ou seja, se era "menor que", vai ficar "maior que" e vice-versa.
∴ $(-2x \leq 8) *(-1)\\ 2x \geq 8 \\ x \geq \frac{8}{2} \\Logo\\x \geq 4$
Como x>=4, sabemos que a solução para a inequação serão todos os valores maiores ou iguais a 4.
Matematicamente, obtemos o seguinte:
S = {4,5,6,7,...}

OBS: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!

Answer 2

Quando multiplica por menos 1... multiplica os dois termos, portanto x>ou igual -4

Como o conjunto U = N

A resposta será 0,1,2,3...