Question

A solução da inequação 2y – 3(y – 1) > 2(y – 2) – 5 é:​

Answer 1

Oii!

$2y - 3(y - 1) > 2(y - 2) - 5 =$

$2y - 3y + 3 > 2y - 4 - 5$

$- 3y + 3 > - 4 - 5$

$- 3y + 3 > - 9$

$- 3y > - 9 - 3$

$- 3y > - 12$

$y < 4$

Espero ter ajudado S2

Answer 2

$2y - 3(y - 1) > 2(y - 2) - 5$

Multiplicando as subtrações:

$2y - 3(y - 1) > 2(y - 2) - 5\\\Rightarrow 2y - (3y - 3) > (2y - 4) - 5$

Adequando os sinais dos números em parênteses:

$2y - (3y - 3) > (2y - 4) - 5\\\Rightarrow 2y - 3y + 3 > 2y - 4 - 5$

Isolando y:

$2y - 3y + 3 > 2y - 4 - 5\\\Rightarrow -y + 3 > 2y - 9\\\Rightarrow -3y > -12\\\Rightarrow -y > \frac{-12}{3}\\\Rightarrow -y > -4$

Chegamos ao valor do oposto de y. Ao trocarmos os sinais nos dois lados, a inequação é invertida:

$-y > -4\\\Rightarrow y < 4$