Question

A solução da equação x⁴-9x²+20=0 . 

Answer 1

$x^4 -9x^2+20=0$

Vamos atribuir uma letra a $x^2$, então:

x²=y

(x²)²-9x²+20=0

Substituindo:

y²-9y+20=0
a=1 
b=-9
c=20

Aplica a Fórmula de Baskara
∆=b²-4.a.c
∆=(-9)²-4.1.20
∆=81-80
∆=1 


y=-b+-√∆ ÷ 2=
y= -(-9)+-√1 ÷ 2 =
y= 9+-1 ÷ 2 = 
y"= 9+1 ÷ 2 =10 ÷ 2 =5 
y"= 9-1 ÷ 2 = 8 ÷ 2 =4


para y= 5
x²=5
x'=+√5
x"= -√5


para y= 4

x²= 4
x=+-√4
x'= +2
x"= -2

S={+√5, -√5, -2, 2}