Question

A solução da equação x² - x - 6 = 0 é:
(3 , - 2)
(3 , - 6)
(6, - 2)
(10, - 1)
(3, - 5)

Answer 1

Resposta:

$\sf \displaystyle x^{2} - x - 6 = 0$

$\sf \displaystyle ax^{2} +bx + c = 0$

a = 1

b = - 1

c = - 6

Determinar o Δ:

$\sf \displaystyle \Delta = b^2 -\:4ac$

$\sf \displaystyle \Delta = (-1)^2 -\:4 \cdot 1 \cdot (-6)$

$\sf \displaystyle \Delta = 1 + 24$

$\sf \displaystyle \Delta = 25$

Determinar as raízes da equação:

$\sf \displaystyle \dfrac{-\,b \pm \sqrt{ \Delta } }{2a} = \dfrac{1 \pm \sqrt{ 25 } }{2\cdot 1} = \dfrac{1 \pm 5 }{2} \Rightarrow\begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{1 + 5}{2} = \dfrac{6}{2} = \;3 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{1 - 5}{2} = \dfrac{- 4}{2} = - 2\end{cases}$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 3 \mbox{\sf \;e } x = 2 \} }$