Question

a solução da equação x/x+2 + x+2/x = 2

A)x=0
B)x=4
C)x=-4
D) a equação não tem solução

(calculo por favor)

Answer 1

Resposta:

$S=\varnothing$

Explicação passo-a-passo:

$\frac{x}{x + 2} + \frac{x + 2}{x} = 2 \\ \\ \frac{ {x}^{2} + {(x + 2)}^{2} }{x(x + 2)} = \frac{2x(x +2)}{x(x + 2)} \\ \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 4x + 4 = 2 {x}^{2} + 4x \\ {x}^{2} + {x}^{2} - 2 {x}^{2} + 4x - 4x = - 4 \\ 0x = - 4 \\ x = - \frac{4}{0}$

Logo, a equação não admite solução real.