Question

A solução da equação | x- x  |

                                          |-2  x | = 0

Answer 1

x²-2x=0

x(x-2)=0

x=0

x-2=0

x=2

Answer 2

$<var>\begin{vmatrix} x & -x \\ -2 & x \end{vmatrix} = 0</var>$

 

Podemos fazer por determinante, onde multiplicamos todos os elementos da diagonal principal (composta pelos x) e somar com a secundária (composta pelo -x e -2), lembrando que a o resultado da multiplicação da matriz secundária invertemos o sinal.

 

$<var>\begin{vmatrix} x & -x \\ -2 & x \end{vmatrix} = 0 \\\\ x^{2} - 2x = 0 \\\\ resolvemos \ por \ Baskara \\\\ \Delta = b^{2} - 4 \cdot a \cdot c \\\\ \Delta = (-2)^{2} - 4 \cdot (1) \cdot \\\\ \Delta = 4-0 \\\\ \Delta = 4</var>$

 

 

$<var>x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot a} \\\\ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1} \\\\ x = \frac{2 \pm 2}{2} \\\\\\ \rightarrow x' = \frac{2 + 2}{2} = \frac{4}{2} = \boxed{2} \\\\\\ \rightarrow x'' = \frac{2 - 2}{2} = \frac{0}{2} = \boxed{0} \\\\\\ \boxed{\boxed{S = \{0,2\}}}</var>$