Question

A solução da equação x! / (x-2)! = 20 é

a) S = {5}
b) S = {6}
c) S = {-5}
d) S = {-6}

Abrir a imagem para ver a equação melhor.. Agradeceria se a resposta viesse com uma explicação.

Answer 1

x(x-1)(x-2)!/(-2)! = 20
cancelamos (x-2)! e teremos:
x(x-1)=20
x² - x = 20
x² - x - 20 = 0
a=1
b=-1
c=-20

Δ= b²-4ac
Δ=(-1)²-4(1)(-20)
Δ= 1 +80
Δ= 81

x1 = (-b -√Δ)/2a
     = (1 - 9)/2
     = -8/2
     = -4

x2 = (-b+√Δ)/2a
     = (1 +9)/2
     = 10/2
     = 5

Como x só pode ser um número positivo, x = 5
S = {5}