Question

A soluçao da equaçao x-raiz2x+2=3 é? a)1,b)2,c)3 e d)7.

Answer 1

Oi :)

x-√(2x+2)=3
x-3=√(2x+2)
(x-3)²=(√(2x+2))²    Eleva ambos os lados ao quadrado
x²-6x+9=2x+2       
x²-6x-2x+9-2=0
x²-8x+7=0

Δ = b² - 4.a.c
Δ = -8² - 4 . 1 . 7
Δ = 64 - 4. 1 . 7
Δ = 36

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--8 + √36)/2.1      x'' = (--8 - √36)/2.1
x' = 14 / 2                    x'' = 2 / 2
x' = 7                           x'' = 1     ( Possíveis soluções)

Vamos testar o resultado das duas raízes na equação original:
x=7
x-√(2x+2)=3
7-√(2*7+2)=3
7-√16=3
7-4=3
3=3       ( verdadeiro para x=7)

Agora para x=1
x-√(2x+2)=3
1-√(2*1+2)=3
1-√4=3
1-2=3
1=3     ( Falso para x=1)

Portanto x=7

Hope you like it  :)