Question

A solução da equação x^4 - 5x² + 4 = 0 em IR e:

Answer 1

x⁴ - 5x² + 4 = 0

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
y² - 5y + 4 = 0

a = 1
b = -5
c = 4

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4 * 1 * 4
Δ = 25 - 16
Δ = 9
       Bhaskara:
       y = - b ± √Δ / 2a
       y = - (-5) ± √9 / 2 * 1
       y = 5 ± 3 / 2
       y' = 5 + 3 / 2 = 8 / 2 = 4
       y'' = 5 - 3 / 2 = 2 / 2 = 1

Como x² = y, temos que:
x² = 1             x² = 4
x = ± √1          x = ± √4
x = ± 1            x = ± 2

S = { -2; -1; 1; 2}