Matemática, perguntado por andycosmic, 4 meses atrás

a solução da equação x-√2x+2= 3 é:

a) 5
b) 1
c) 2
d) 3
e) 7​

Lukyo: A resposta correta é 7. Substituindo x = 1, a igualdade não é satisfeita.
Lukyo: Nesse caso faz assim. Substitua √(2x+2) = y, onde y >= 0 pois é uma raiz quadrada. Logo, 2x+2 = y², o que nos leva a x = (y² - 2)/2.
Lukyo: Substituindo na equação inicial, obtemos [ (y² - 2)/2 ] - y = 3 ⇒ (y² - 2) - 2y = 6 ⇒ y² - 2y - 2 - 6 = 0 ⇒ y² - 2y - 8 = 0.
Lukyo: Resolvendo a equação para y, obtemos y = 4 ou y = -2 (não serve, pois y não pode ser negativo, já que é a raiz quadrada de um número real).
Lukyo: Então ficamos com y = 4. Substituindo de volta para x, temos √(2x+2) = 4 ⇒ 2x + 2 = 16 ⇒ 2x = 16 - 2 ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7.

Soluções para a tarefa

Respondido por jonamikeafilho00
1

Resposta:

B 1

Explicação passo a passo:

X-√2X+2=3

NESTE CASO VAMOS ELEVAR AO QUADRADO PARA TIRARMOS ESTA RAIZ

X²-2X+4=3

X²-2X-1=0

AKI PERCEBEMOS QUE CAIMOS NUMA EQUAÇÃO DO 2 GRAU

ENTÃO FAZENDO POR SOMA E PRODUTO

-B/A  SOMA

C/A  PRODUTO

2/1  SOMA

1/1  PRODUTO

AGORA PENSAMOS....QUAIS NUMEROS SOMADOS RESULTAM EM 2 E MULTIPLICADOS RESULTAM EM 1

NESTE CASO APENAS O NUMERO 1 POIS SOMADO DA 2 E MULTIPLICADO DA 1 LOGO GABARITO LETRA B

OBS: SE PREFEIRIR FAZER POR BASKARA TMB DA CERTO, FAÇO POR SOMA E PRODUTO PQ ACHO MAIS RAPIDO, QLQR COISA N EXITE EM COMENTA, ESTOU AKI P TE AJUDAR

jonamikeafilho00: PÕE A MINHA COMO MELHOR RESPOSTA PFV
Lukyo: x = 1 não satisfaz a igualdade inicial. A resposta correta é x = 7.
Respondido por marialorruanaribeiro
2

Resposta:

B) 1

Explicação:

x-√2x+2=3

Elevar toda a equação ao quadrado para retirar a √:

(x-√2x+2=3)²

x² - 2x + 4 = 3

x² - 2x + 4 - 3 = 0

x² - 2x + 1 = 0

x = -(-2) +- √(-2)² - 4.1.1/2.1

x = 2 +- √(4 - 4)/2

x' = x" = 2/2 = 1

ESPERO TER AJUDADO

BONS ESTUDOS

Lukyo: x = 1 não satisfaz a igualdade inicial. A resposta correta é x = 7.
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