Question

A solução da equação $y^{ll} + y^{l} -6y=0,$ e uma função que atende as condições iniciais; $y(0)=1$ $y^{l} (0)=0$ , Então o valor aproximado dessa solução para x=1 é:


a) 3,5


b) 2,5


c) 1,0


d) 3,0


e) 4,5
questao original em anexo

Answer 1

Boa tarde Joao 

y" + y' - 6y = 0

y(x) = c1*e^-3x + c2*e^2x
y(0) = c1 + c2 = 1

y'(x) = -3c1*e^-3x + 2c2*e^2x
y'(0) = -3c1 + 2c2 = 0

sistema
c1 + c2 = 1
-3c1 + 2c2 = 0

-2c1 - 2c2 = -2
-3c1 + 2c2 = 0

-5c1 = -2

c1 = 2/5
c2 = 3/5 

y(x) = 2/5e^-3x + 3/5e^2x
y(1) = 2/5*e^-3 + 3/5e^2 = 4.5 (E)