Question

A solução da equação $\sqrt[3]{25^{x} } = \sqrt{5}$ é ? Por favor, eu preciso que me respondam literalmente passo a passo, não coloca só a resposta não, por favor passo a passo mesmo, eu darei uma boa pontuação para a melhor resposta

Answer 1

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Questão de equação exponencial

Ponto chave: Se fizermos uma análise podemos observar que a questão se torna sendo uma expressão exponencial onde teremos que proporcionar seu contexto e escrever de uma forma mais proporcional para facilitar os cálculos proporcionando a igualdade entre suas bases proporcionais.

• Introdução: Se você consegue observar o fato que o x proporcionar um contexto de incógnita então teremos que achar o valor dele por quê os cálculos giram em torno de descobrir o valor que a incógnita é proporcionada para se chegar a uma solução denominada pelo valor de x

Como não sabemos como é o valor da incógnita e nem a forma de proporcionar denominaremos no começo que o valor será nulo ou seja X = ?

• Veja os cálculos que serão desenvolvidos abaixo para que você consiga compreender com mais facilidade o desfecho e a forma de calcular uma expressão desse tipo:

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[3]{25 {}^{x} } = \sqrt{5} \\ \\ 5 {}^{ \frac{2x}{3} } = 5 {}^{ \frac{1}{2} } \\ \\ \frac{2x}{3} = \frac{1}{2} \\ \\ 4x = 3 \\ \\ x = \frac{3}{4 } < = = = resposta.$

• Macete ou Dica: Veja a imagem que eu irei colocar para que você consiga compreender com mais facilidade uma expressão dessa é saiba resolvê-la.

Espero ter ajudado!

Dúvidas comente? abraço!

• Att: Gustavo!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt[3]{25^x}=\sqrt{5}$

Obs: Transformar os radicais em potencias:

$(25^x)^{\frac{1}{3}}=5^{\frac{1}{2}}$

$(5^{2x})^{\frac{1}{3}}=5^{\frac{1}{2}}$

$\cancel{5}^{\frac{2x}{3}}=\cancel{5}^{\frac{1}{2}}$

$\frac{2x}{3}=\frac{1}{2}$

$2x=\frac{3}{2}$

$x=\frac{\frac{3}{2}}{2}$

$\boxed{\mathsf{x=\frac{3}{2}.\frac{1}{2}=\frac{3}{4}}}}}$$\checkmark$

Espero ter ajudado bastante!)