Question

A solução da equação
$\frac{3x}{2} + \frac{3x}{4} + \frac{3x}{8} + ... = 6$
é:
a) 1
b)2
c)3
d)4
e)5

Answer 1

Vamos fatorar por x:

$\displaystyle x \left(\frac{3}{2}+\frac{3}{4}+\frac{3}{8}+\ldots\right)=6$

A expressão entre parenteses é uma PG infinita. A fórmula da soma de seus termos é

$\displaystyle S_i = \frac{a_1}{1-q}$

Onde a₁ = primeiro termo e q = razão,

$\displaystyle S_i = \frac{3/2}{1-(1/2)}$

$\displaystyle S_i = \frac{3/2}{1/2}$

$\displaystyle S_i = 3$

Assim,

x · 3 = 6

x = 2

LETRA B.