Question

A solução da equação:
$2 ^{3x + 2} \div 8 ^{2x - 7} = 4^{x - 1}$
é:
a)3
b)5
c)7
d)9​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

[( 2)^3x +2  ] / [ (8)^2x - 7 ] =  (4 )^x-1

fatorando  

8 = 2³

4 = 2²

reescrevendo

[ ( 2 )^3x + 2 ] /[ (2³)^2x-7  = (2²)^x - 1

expoente  de  expoente  multiplica

3 *  ( 2x - 7 )  ou   [ (3* 2x)   -  (3  *  7) ] = 6x  - 21 >>>>>

2 * ( x - 1 )     ou   [ ( 2 *  x )  -  ( 2 * 1 )] = 2x - 2 >>>>

reescrevendo

[ (2)^3x+ 2 ] /  [ ( 2)^6x - 21  = ( 2 )^2x - 2

Na divisão  de bases iguais  diminui expoente

( 3x + 2) -  (6x  - 21 )   =  ( 2x - 2)

tirando  parenteses  e trocando os sinais do segundo parenteses

3x + 2 - 6x + 21  = 2x - 2

separando os termos de x de termos sem x e resolvendo  os termos semelhantes trocando  sinal de quem muda de lado

3x - 6x  - 2x  = -2 -2  - 21

( + 3 - 6  - 2)x  =  -2  -2  - 21

( +3 - 8 )x =  - 25

sinais   iguais soma conserva sinal

-5x  = -25

sinais  diferentes  diminui sinal do   maior

vezes - 1

5x = 25

x = 25/5 = 5 >>>>> resposta  b  >>>