Question

A solução da equação na variável real x, logₓ(x + 6) = 2 é um número
a) primo
b) multiplo de 5 impar
c) negativo
d) irracional
e) par

Answer 1

$\log_x(x+6) = 2$

$x+6 = x^2$

$x^2-x-6 = 0$

$\Delta = 1+24$

$\Delta = 25$

$x = \dfrac{1\pm5}{2}$

$x' = 3$

e

$x'' = -2$

Como a base do log não pode ser negativa, admitimos somente a solução positiva.

3 é primo, Letra A.