Question

A solução da equação log3(x²- 1) = log3 (x+ 1) é:
a) 2,5
b) 2
c) 5
d) 3
e) Nda

Answer 1

Resposta:

Alternativa b) 2.

Explicação passo-a-passo:

$log_{3}( {x}^{2} - 1) = log_{ 3}(x + 1) \\ {x}^{2} - 1 = x + 1 \\ (x - 1) \times (x + 1) = x + 1 \\ (x - 1) \times (x + 1) - (x + 1) = 0 \\ (x + 1) \times (x - 1 - 1) = 0 \\ (x + 1) \times (x - 2) = 0 \\ \\ x +1 = 0 \\ x - 2 = 0 \\ \\ x = - 1 \\ x = 2 \: ,x \: e \: (1, + \infty ) \\ \\ x = 2$