Question

A solução da equação log2 (x + 7) – log2 (x – 11) = 2 é: *​

Answer 1

Resposta:

17

Explicação passo a passo:

log₂x+7/x-11=2

x+7/x-11=2²

x+7/x11=4

(x-11)*4=x+7

4x-44=x+7

4x-x=7+44

3x=51

x=51/3

x=17

Answer 2

Resposta:

x = 17

Explicação passo a passo:

log2 (x + 7) – log2 (x – 11) = 2

Da teoria: log a -log b = log (a/b)

Assim,

log2 [ (x + 7)/(x – 11) ]  = 2

Aplicando a definição de logaritmo: $log_ba = c$ ⇔ $b^c=a$

(x + 7)/(x – 11) = 2^2

(x + 7)/(x – 11) = 4

(x + 7) = 4(x – 11)

x + 7= 4x– 44

4x- x = 44 + 7

3x =  51

x = 51/3

x =  17

Como 17 > -7 e 17 > 11 (condições de existência) então a solução é mesmo x = 17

S = {17}